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    （2009•杭州二模）若（x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于
    20
    20
    ．
    分析：求出展开式中a1，a2，利用a1+a2=21，求出n的值，然后求出展开式的各项系数中最大值即可．
    解答：解：由题意可知a1=Cn1，a2=Cn2，所以Cn1+Cn2=21，
    即n+
    n(n-1)
    2
    =21    ⇒n2+n-42=0，
    即（n-6）（n+7）=0，解得n=6，（n=-7舍去）．
    故展开式各项系数中最大值为C63=20．
    故答案为：20．
    点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，考查计算能力．
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    （1）若3k=
    2ac
    a2+c2-b2
    ，求cos2
    A+C
    2
    +sin2B    的值；
    （2）若k=2，记∠xOA=α(0＜α＜
    π
    2
    )，∠xOB=β(π＜β＜
    3π
    2
    )，求sin(α+β)    的值．

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    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    }? R    ，则实数a等于（　　）

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    记点A上的数为a1，1，…，第I行中第j个数为ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=
    1
    2
    ，a2，2=
    1
    4
    则下列结论中正确的是
    ①④
    ①④
    （把正确结论的序号都填上）．
    ①a1，1a5，3=a3，1a3，3；
    ②a3，1a4，2a5，3…an，n-2=a3，3a4，3a5，3…an，3
    ③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(
    1
    2
    )2007-(
    1
    4
    )2009
    ④ai，i+ai+1，i+ai+2，i+…+an，i=2n-i（an，i+an，i+1+an，i+2+…+an，n）

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