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已知向量
m
n
的夹角为
π
6
,且|
m
|=
3
|
n
|=2
,在△ABC中,
AB
=
m
+
n
AC
=
m
-3
n
,D为BC边的中点,则|
AD
|
=(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积;利用三角形的平行四边形法则表示出
AD
;利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模.
解答:解:
m
n
=
3
×2cos
π
6
=3

|
AD
|
=
1
2
|
AB
+
AC
|

=
1
2
|2
m
-2
n
|

=|
m
-
n
|

=
|
m
-
n
|2
=
m
2
-2
m
n
+
n
2

=
3-6+4
=1

故选A
点评:本题考查向量的数量积公式、向量的运算法则:平行四边形法则、向量模的平方等于向量的平方.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
n
的夹角为
π
6
,且|
m
|=
3
,|
n
|=
2
,则|
m
-
n
|=(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
n
的夹角为
π
6
,且|
m
|=
3
|
n
|=2
,在△ABC中,
AB
=
m
+
n
AC
=
m
-3
n
,D为BC边的中点,则|
AD
|
=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
n
的夹角为
π
6
,且丨
m
丨=
3
,丨
n
丨=2,则丨
m
-
n
丨=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
n
的夹角为
π
6
,且|
m
|=
3
,|
n
|=2.在△ABC中,
AB
=2
m
+2
n
AC
=2
m
-6
n
,D为BC边的中点,则|
AD
|=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m
n
的夹角为45°,则|
m
|=1,|
n
|=
2
,又
a
=2
m
+
n
b
=-3
m
+
n

(1)求
a
b
的夹角;
(2)设
c
=t
a
-
b
d
=2
m
-
n
,若
c
d
,求实数t的值.

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