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求a的值,使直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直.
分析:由直线垂直可得(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,解之即可.
解答:解:依题意,l1⊥l2
故(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,
化简得a2=1,解得a=1或a=-1
故a的值为:1或-1
点评:本题考查直线垂直的充要条件,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线l1:x=-2的距离为d1,到点F(-1,0)的距离为d2,且
d2
d1
=
2
2

(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线l1:x=-2的垂线,对应的垂足分别为M、N,试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3)记S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的点),问是否存在实数λ,使
S
2
2
S1S3
成立.若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

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