Question

为了响应中央建设社会主义新农村的号召,中央电视台农业频道决定到全国著名的“红色亿元村”——南街村拍一个专题节目,在拍摄专题节目前,南街村随机抽取某地区进行了一次调查,调查了500人,其中对南街村了解的有300人,在中央电视台专题节目播出之后,南街村又随机抽取一个地区进行调查,这次抽取了1 000人,结果了解南街村的有700人.

(1)试根据题目中的数据给出列联表;

(2)画出二维条形图,并给出你所观察到的结论;

(3)分析你的结论的可信度(即在多大概率上得出的结果).

参考数据:

P(K2≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

续表

P(K2≥k)	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

Answer 1

思路分析:本题可以根据列联表画出二维条形图,根据条形图主要判断中央电视台的专题节目对南街村的知名度是否发生了影响,再采用独立性检验的方法即可得这种结论的可信度.

解：(1)根据数据可得列联表为:

	了解南街村的人数	不了解南街村的人数	合计
专题节目前	300	200	500
专题节目后	700	300	1 000
合计	1 000	500	1 500

(2)根据列联表作出二维条形图如下:

根据二维条形图观察可知,专题节目后,了解南街村的人数比例大于专题节目前,说明:中央电视台对南街村的专题报道加深了人们对南街村的了解.

(3)令a=300,b=200,c=700,d=300,则a+b+c+d=1 500,构造随机变量:

K²=,其中n=a+b+c+d,把数据代入可得

K²==15,查表可知,P(K²≥10.828)=0.001,

所以,得出(2)的结论的可信度至少为99.9%.