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    8．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2 009）=3，则f（2 011）的值是（　　）
    A．-1B．-2C．3D．1

    分析 由题意利用诱导公式求得-asinα-bcosα=3，再利用诱导公式化简要求得式子，可的结果．

    解答 解：函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
    且f（2 009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=-asinα-bcosα=3，
    则f（2 011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-asinα-bcosα=3，
    故选：C．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，求得-asinα-bcosα=3，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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