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    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前10项和S10．
    分析：（1）由{bn}是等比数列，且b1=2，b4=54可求数列{bn}的通项公式．
    （2）由a1=2，a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3，可得a2=8，进而结合题意求出数列{an}的通项公式，即可得到等差数列的前10项的和．
    解答：解：（1）因为{bn}是等比数列，且b1=2，b4=b1•q3=54，
    所以q=3，
    所以等比数列{bn}的通项公式为bn=2•3n-1．
    （2）又因为a1+a2+a3=b2+b3，
    所以a2=8，所以d=6，
    所以等差数列{an}的通项公式为an=6n-4．
    所以数列{an}的前10项和S10=
    10×(2+56)
    2
    =290．
    点评：本题考查了等差，等比数列的通项公式的求法，以及等差数列求和公式的应用，属基础题，必须掌握．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
    51006
    2
    51006
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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