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(2013•日照二模)定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc
,函数f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
图象的顶点坐标是(m,n),且k,m,n,r成等比数列,则k.r的值为
14
14
分析:由新定义可得f(x)=(x+2)2-7,可得m,n,进而由等比数列的性质可得答案.
解答:解:由题意可得f(x)=(x-1)(x+3)-2(-x)
=x2+4x-3=(x+2)2-7,
故可得m=-2,n=-7,
由等比数列的性质可得:kr=mn=(-2)(-7)=14
故答案为:14
点评:本题考查等比数列的通项公式和性质,涉及二次函数的性质,属基础题.
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