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在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线.
(1)给出下列三个结论:
①曲线关于原点对称;②曲线关于直线对称;
③曲线轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
其中,所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.

②③,.

解析试题分析:∵动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,
,∴,∴,函数的图像如图所示,∴曲线关于直线对称;曲线轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;由联立可得,∴曲线上的点到原点的距离的最小值为.
考点:1.轨迹方程;2.函数图像.

练习册系列答案
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; ②函数是奇函数;③当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是          .

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          ②
       ④

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