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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°．
    （1）求
    a
    •
    b
    ，（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）求|
    a
    -
    b
    |．
    分析：（1）直接利用向量的数量积的定义：
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos60°即可求解，由向量的数量积的性质，（
    a
         -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    a
    2-
    b
    2可求
    （2）由于|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    代入可求
    解答：解：（1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos60°=1×2×
    1
    2
    =1（3分）
    （
    a
         -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    a
    2-
    b
    2=1-4=-3------------…（6分）
    （2）|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    （9分）
    =
    		1-2+4
    =
    		3
    （12分）
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及性质的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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