已知直线l:y+m-2=0.则直线恒过定点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知直线l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，则直线恒过定点（1，-1）．

分析直线l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化为：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：直线l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化为：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-1．
则直线恒过定点（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．

点评本题考查了直线系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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12．

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（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A，B两点．是否存在常数λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}+λ\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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A．

B．

-6

C．

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-4

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

-2

B．

C．

D．

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A．

B．

$\frac{25}{4}$

C．

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D．

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