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    过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线l，求切线l的方程．
    设方程为y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0
    ∴d=
    |2k-3+k+4|
    		k2+1
    =1
    ∴4k2+3k=0
    ∴k=0或k=-
    3
    4

    ∴切线l的方程为y=4或3x+4y-13=0
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    精英家教网如图，反比例函数y=f（x）（x＞0）的图象过点A（1，4）和B（4，1），点P（x，y）为该函数图象上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共部分面积为S．
    （1）求S关于x的表达式；
    （2）求S的最大值及此时x的值．

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    已知f（x）=ax-
    2
    x
    -3lnx，其中a为常数．
    （Ⅰ）当函数f（x）的图象在点（
    2
    3
    ，f（
    2
    3
    ））处的切线的斜率为1时，求函数f（x）在[
    3
    2
    ，3]上的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点P（1，-4）作函数F（x）=x2[f（x）+3lnx-3]图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程．

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