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    若f（x）是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（　　）
    分析：根据周期公式求出各函数的周期，判断其奇偶性即可得到正确的选项．
    解答：解：A、f（x）=sinx，
    ∵ω=1，∴T=2π，为奇函数，本选项不合题意；
    B、f（x）=cosx，
    ∵ω=1，∴T=2π，为偶函数，本选项不合题意；
    C、f（x）=sin2x，
    ∵ω=2，∴T=π，为奇函数，本选项符合题意；
    D、f（x）=cos2x，
    ∵ω=2，∴T=π，为偶函数，本选项不合题意；
    故选C
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及函数的奇偶性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
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    f(x)=2
    		3
    sin(3ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）
    （1）若f （x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．
    （2）f （x）在（0，
    π
    3
    ）上是增函数，求ω最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、若f（x）是周期为4的奇函数，且f（-5）=1，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=2sin（3x-
    π
    3
    ）的图形向左平移
    π
    3
    个单位后得到函数y=2Sin3x的图形；
    ②函数f（x）=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )    x    在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）上有零点；
    ③函数f（x）=e-x-ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为-2；
    ④若f（x）是周期为π的函数，则恒有f（x+
    π
    2
    ）=-f（x）
    那么正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是周期为3的函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2-3x，则f（log354）=
    0
    0
    ．

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