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9.设某抛物线y2=mx(m>0)的准线与直线x=1的距离为3,则该抛物线的方程为y2=8x.

分析 根据抛物线y2=mx写出它的准线方程x=-$\frac{m}{4}$,再根据准线与直线x=1的距离为3,求得m的值,进而求得抛物线的方程.

解答 解:当m>0时,准线方程为x=-$\frac{m}{4}$=-2,
∴m=8,
此时抛物线方程为y2=8x.
故答案为:y2=8x.

点评 此题是个中档题.考查抛物线的定义和简单的几何性质,以及待定系数法求抛物线的标准方程.体现了数形结合的思想,特别是解析几何,一定注意对几何图形的研究,以便简化计算.

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