Question

设a，b，c表示三条直线，α，β表两个平面，则下列命题中不成立的是（　　）

A．若b?β，β⊥α，则b⊥α

B．若b?α，c?α，b∥c，则c∥α

C．若c⊥α，α∥β，则c⊥β

D．c是a在β内的射影，b?β，b⊥a，则b⊥c

Answer 1

分析：选项A根据平面垂直的性质定理可知不正确，选项B，根据线面平行的判定定理可知正确，对于C，根据面面平行的性质定理可判定；选项D，根据线面垂直的性质可知正确．

解答：解：选项A：b?β，若β⊥α则b⊥α．不正确，因为根据平面垂直的性质定理，如果两个平面垂直，其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面；
选项B：b?α，c?α，若b∥c，则c∥α，根据线面平行的判定定理，可知成立；
C选项：c⊥α，若α∥β，则c⊥β，根据面面平行的性质定理，可知成立；
选项D：b?β，c是a在β内的射影，若b⊥a，则b⊥c，据线面垂直的性质定理可知正确．
故选A．

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力，属于基础题．