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    已知f(x)=
    x2
    1+x2
    ，那么f(1)+f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+f(4)+f(
    1
    4
    )    =（　　）
    分析：根据所求，应先考虑f（x）+f（
    1
    x
    ）的计算结果，已达到简化计算的目的．
    解答：解：f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    (
    1
    x
    )    2
    1+(
    1
    x
    )    2
    =
    x2
    1+x2
    +
    1
    1+x2
    =1，且f（1）=
    1
    2
    ，
    ∴原式=
    1
    2
    +1+1+1    =
    7
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查函数的计算，考查整体思想，属于基础题．
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    1+x2
    1-x2
    ，
    求证：（1）f（-x）=f（x）；
    （2）f(
    1
    x
    )=-f(x)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2
    1+x 2
    ，求f(1)+f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+f(4)+f(
    1
    4
    )+---+f(n)+f(
    1
    n
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2
    1+x 2
    ，那么f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+f(4)+f(
    1
    4
    )+f(5)+(
    1
    5
    )+f(6)+f(
    1
    6
    )    =
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    1+x2
    1-x2
    ，
    求证：（1）f（-x）=f（x）；
    （2）f(
    1
    x
    )=-f(x)    ．

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