Question

已知函数y=3x的一些函数值的近似值如表，则方程3x+3x-8=0的实数解x0属于区间（　　） x 0.5 1.25 1.5 3x的绝对值 1.73 3.95 5.20

A．（0.5，1）

B．（1，1.25）

C．（1.25，1.5）

D．（1.5，2）

Answer 1

分析：设函数f（x）=3^x+3x-8，结合表格，利用根的存在性判断零点所在的区间即可．

解答：解：设函数f（x）=3^x+3x-8，则由表格得f（1.5）=5.20+3×1.5-8=9.7-8=1.7＞0，
f（1.25）=3.95+3×1.25-8=7.7-8=-0.03＜0，
所以根据根的存在性定理可知，在区间（1.25，1.5）内函数存在零点，即方程3^x+3x-8=0的实数解x₀属于区间（1.25，1.5）．
故选C．

点评：本题主要考查函数零点的判断，将方程转化函数，利用表格数据，结合根的存在性定理进行求解是解决本题的基本方法．