练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a＞1，则a+
    1a-1
    的最小值是
     
    ．
    分析：根据a＞1可将a-1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可．
    解答：解：∵a＞1，∴a-1＞0
    a+
    1
    a-1
    =a-1+
    1
    a-1
    +1≥2+1=3
    当a=2时取到等号，
    故答案为3
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及均值不等式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞1，则a+
    1
    a-1
    有最
     
     值为
     
    ； 若a＜1，则a+
    1
    a-1
    有最
     
     值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①x，y＞0时，
    x
    y
    +
    2y
    x
    ≥2          
    ②函数f(x)=
    x2+2
    		x2+1
    的最小值为2
    ③lgx+
    1
    lgx
    ≥2                   
    ④若正数a、b满足a+b=1，则(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    ≥4
    其中一定成立的是
    ①②④
    ①②④
    （只需填写序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且a+b=1，则(a+
    1
    a
    )•(b+
    1
    b
    )    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则a+
    1
    a
    +b+
    1
    b
    的最小值为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案