Question

下列关于曲线的描述中，正确的序号是       ．

①该曲线是封闭曲线;      ②图象关于原点对称;     ③曲线上的点到原点的最短距离为.

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

试题分析：曲线即，显然，故表示的曲线不是封闭曲线，故①不正确；把曲线方程中的换成，方程不变，故曲线关于原点对称，故②正确．令，则，代入中，得，故的最小值为，所以曲线上的点到原点的最短距离为.

考点：本小题主要考查方程所表示的曲线，曲线的对称性，两点间的距离公式，基本不等式的应用，求曲线上的点到原点的最小距离.

点评：本小题的难点在于将③中的问题转化为用基本不等式求最值，在解题过程中要注意适当将条件转化成熟悉的问题.