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    已知双曲线C：
    x2
    32
    -
    y2
    42
    =1    上有一点P，且P到左焦点的距离是10，则P到左准线的距离是（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    分析：设P到左准线的距离为 h，左焦点为F，由双曲线的第二定义可得
    PF
    d
    =e，解方程求得d的值．
    解答：解：设P到左准线的距离为 h，左焦点为F，
    由双曲线的第二定义可得
    PF
    d
    =e=
    5
    3
    ，即
    10
    d
    =
    5
    3
    ，∴d=6，
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得即
    10
    d
    =
    5
    3
    ，是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1与双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1    的左支交于点A，右支交于点B、
    （Ⅰ）求斜率k的取值范围；
    （Ⅱ）若△AOB的面积为
    		6
    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）以双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
    ①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
    ②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1，若直线y=kx+m（k，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以点A（0，-1）为圆心的圆上，则实数m的取值范围是
    （-
    1
    4
    ，0）∪（4，+∞）
    （-
    1
    4
    ，0）∪（4，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•红桥区一模）已知双曲线C：
    x2
    3
    -y2=1    ，F是右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为A．
    （Ⅰ）求
    PA
    •
    OP
    ；
    （Ⅱ）若直线y=kx+m（m≠0）与双曲线C交于 M、N两点，点B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    3
    -y2    =1有相同的渐近线，且过点A（
    		3
    ，-3），则双曲线C的标准方程是
     
    ．

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