Question

一条直线过点P（-3，），且圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（ ）
A．x=-3或3x+4y+15=0
B．
C．x=-3
D．3x+4y+15=0

Answer 1

【答案】分析：分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．
解答：解：当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为3，满足题意；
当直线的斜率存在时，直线方程为，即，圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为=3，∴k=-，∴直线的方程为3x+4y+15=0
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故选A．
点评：本题考查直线方程，考查分类讨论的数学思想，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．