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若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )

A. 1; B. ; C. 2; D.

 

C

【解析】

试题分析:∵不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,∴a≥

令f(x,y)= =,x>0,y>0.

=t>0,则g(t)=,g′(t)=

,令g′(t)=0,解得t=,可知当t= 时,g(t)取得极大值即最大值,

g()= ,∴a≥2.故a的最小值为2.故选C.

考点:恒成立问题的等价转化、利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法

 

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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.

(1)若PB=,求PA;

(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

 

 

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中,已知 , ,则等于( )

A、30° B、60° C、30°或150° D、60°或120°

 

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A B C D

 

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(1)求:通项

(2)求和:

 

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A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第21项

 

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A. B. C. D.

 

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