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若存在实数使成立,则实数的取值范围是 _________.

解析试题分析:解:在数轴上,|x-m|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离,|x+1|就表示点P到横坐标为-1的点B的距离,∵(|PA|+|PB|)min=|m+1|,∴要使得不等式|x-m|+|x+1|≤3成立,只要最小值|m+1|≤2就可以了,即|m+1|≤2,∴-3≤m≤1.故实数a的取值范围是故答案为:
考点:绝对值不等式的解法
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查绝对值的几何意义,得到m-1|≤2是关键,也是难点,考查分析问题、转化解决问题的能力,属于中档题

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