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    （本小题12分）求下列数值：

    (1)若，求的值 ；

    (2) 设，  lg3=b，计算log512的值．

    （12分）解：

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    (本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。

    （1）若时，有，求椭圆的方程；

    （2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

     

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    （本小题12分）已知

    （Ⅰ）若，求使函数为偶函数。

    （Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。

     

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    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）

       

         

       

       

    （万元）

       

       

       

       

     

     

     

    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）

    （Ⅰ）求的函数解析式；

    （Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数是定义在的函数，对任意实数，

    都有，且当时，；.

    (1)求；    （2）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数；

     （3）在条件（2）下解不等式：．

     

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