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    已知{an }是a1=23，公差d为整数的等差数列，且前6项为正，第7项开始为负．
    （1）求d的值；
    （2）求前n项之和Sn 的最大值；
    （3）当Sn 是正数时求n的最大值．
    （1）由已知a6=a1+5d=23+5d＞0，a7=a1+6d=23+6d＜0，
    解得：-
    23
    5
    ＜d＜-
    23
    6
    ，又d∈Z，∴d=-4
    （2）∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0
    ∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23+
    6×5
    2
    （-4）=78
    （3）Sn=23n+
    n(n-1)
    2
    （-4）＞0，整理得：n（50-4n）＞0
    ∴0＜n＜
    25
    2
    ，又n∈N*，
    所求n的最大值为12．
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    9、已知{an}：是首项为1的等差数列，且a2是a1，a5的等比中项，且an+1＞an，则{an}的前n项和Sn=
    n2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
    2
    an+1+an-1
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）记bn=（an-
    1
    2
    ）2，n∈N*，证明{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）问：数列{an}中是否存在正整数项？请做出判断并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
    2
    an+1+an-1
    ，n∈N*    ．
    （1）记bn=(an-
    1
    2
    )2，n∈N*    ，证明：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=（2an-1）2，求
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cncn+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
    2
    an+1+an-1
    ，n∈N+．
    （1）记bn=（an-
    1
    2
    ）2，n∈N+，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）对?k∈N+，是否总?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}(n是正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列.

    (1)求和：；

    (2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

     

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