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    如图，已知正方体的棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，点在正方形内运动，则中点的轨迹的面积为（ ）
    A．B．C．D．
    D
    本试题主要是考查了立体几何中点的轨迹的求解问题。

    如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，
    由ND，DM，MN构成一个直角三角形，
    设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得,不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面积,所以答案为,故选D.
    解决该试题的关键是根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得，不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
    分别是线段AB．BC的中点，

    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
    （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥PABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．

    (1)求证：AB⊥平面PBC；
    (2)设AB＝BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
    (3)在(2)的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四面体其中五条棱的长分别为1，1，1，1，，则此四面体体积的最大值是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，则侧棱与底面所成角的大小为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图， 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和BD所成的角是                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数为(　　)
    A．6 B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有(     )．
    A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个

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