精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若x+y≤m对任意满足x2+y2=1的x,y∈R都成立,则m的最小值为(  )
分析:利用三角代换,将圆的普通方程化成圆的参数方程,将x+y表示成sinα+cosα,最后利用辅助角公式进行求解即可.
解答:解:∵x2+y2=1
∴可设x=sinα,y=cosα;
则x+y=sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)∈[-
2
2
].
∵x+y≤m对任意满足x2+y2=1的x,y∈R都成立;
m的最小值为:
2

故选:C.
点评:本题主要考查了函数的最值,以及三角代换的方法的运用,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.解决本题的关键在于利用换元法求出x+y的最大值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黔东南州一模)f(x)=|x-2|+x+1,若f(x)≥m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

f(x)=|x-2|+x+1,若f(x)≥m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是


  1. A.
    (-∞,3]
  2. B.
    [3,+∞)
  3. C.
    (-∞,2]
  4. D.
    [2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年贵州省黔东南州高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

f(x)=|x-2|+x+1,若f(x)≥m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,3]
B.[3,+∞)
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:贵州省模拟题 题型:单选题

f(x)=|x-2|+x+1,若f(x)≥m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是
[     ]
A.        
B.      
C.    
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案