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    已知A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.
    （1）求证：AB⊥CD；  （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.
    （1）∵∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°， AC=AD=2，AB=3， ∴△ABC≌△ABD，BC=BD.取CD的中点M，连AM、BM，则CD⊥AM，CD⊥BM. ∴CD⊥平面ABM，于是AB⊥BD.
    （2）过A作于O，∵CD⊥平面ABM，∴CD⊥AO，∴AO⊥面BCD，
    ∴BM是AB在面BCD内的射影，这样∠ABM是AB与平面BCD所成的角.
    在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，. 
    在△ACD中， AC=AD=2，∠CAD=60°，∴△ACD是正三角形，AM=.
    在Rt△BCM中，BC=，CM=1，
    .
    略
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    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    A．       B．       C．      D．

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