已知椭圆
经过点
且离心率等于
，点
分别为椭圆
的左右顶点，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上非顶点的两点，满足
，求证：三角形
的面积是定值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
， 
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证： 
．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A. 45 B. 90 C. 120 D. 75
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：
将函数
图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移
个单位，得到函数
的图象，则的图象的一条对称轴是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
为
上的点，且满足
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值．
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，
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，则在
的展开式中，所有项的系数和为__________．
中，
，
边上的高等于
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
展开式中
的系数为____．