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    已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．

     

    .

    【解析】

    试题分析：直接利用椭圆的定义，结合，，成等比数列，即可求出椭圆的离心率．

    试题解析：由椭圆的定义知， ， ， ，

    ∵，，成等比数列，因此，

    整理得，两边同除 ，得，

    解得.

    考点：椭圆的简单性质；等比数列的性质．

     

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    已知，试证明至少有一个不小于1.

     

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    已知是函数的一个极值点，其中．

    （1）与的关系式；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷（A）（解析版） 题型：选择题

    设首项为l，公比为的等比数列的前项和为，则 ( )

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于.

    （1）求证：：

    （2）若是的角平分线，求的长.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（解析版） 题型：选择题

    设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( )

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（解析版） 题型：选择题

    设某大学的女生体重(单位：)与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是( )

    A．与具有正的线性相关关系

    B．回归直线过样本点的中心

    C．若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg

    D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（解析版） 题型：选择题

    设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( )

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行

    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行

    ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是( )

    A．①② B．②③ C．③④ D．①④

     

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