[题目]若函数f(x)=x3﹣3ax+3a在区间(0.2)内有极小值.则a的取值范围是( )A.a＞0B.a＞2C.0＜a＜2D.0＜a＜4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若函数f（x）=x3﹣3ax+3a在区间（0，2）内有极小值，则a的取值范围是（　　）
A.a＞0
B.a＞2
C.0＜a＜2
D.0＜a＜4

【答案】D
【解析】对于函数f（x）=x3﹣3ax+3a，求导可得f′（x）=3x2﹣3a，
∵函数f（x）=x3﹣3ax+3a在（0，2）内有极小值，
∴y′=3x2﹣3a=0，则其有一根在（0，2）内，a＞0时，3x2﹣3a=0两根为± ，
若有一根在（0，2）内，则0＜＜2，即0＜a＜4．
a=0时，3x2﹣3a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，2）内无极小值．
a＜0时，3x2﹣3a=0无根，f（x）在（0，2）内无极小值，
综合可得，0＜a＜4，
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的极值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．

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气温x（℃）	18	13	10	﹣1
山高y（百米）	24	34	38	64

A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

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A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3，）
D.（0，3）

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③回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 =1.23x+0.08；
④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．
A.1
B.3
C.2
D.4