[题目]在我国古代著名的数学专著里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐.齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里.日增十三里,驽马初日行九十七里.日减半里,良马先至齐.复还迎驽马.二马相逢．问:几日相逢?( )A.9日B.8日C.16日D.12日题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日

【答案】A
【解析】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，
记为{an}，其中a1=103，d=13；
驽马每日行的距离成等差数列，
记为{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5；
设第m天相逢，则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103m+ +97m+ =2×1125，
解得：m=9．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了等比数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握前项和公式：才能正确解答此题．

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