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    （本小题满分14分）已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 
    （1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；
    （2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
    （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：
    直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 



    离.     ……7分
    （3）由


    离.     ……7分
    （3）由
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线
    ：与椭圆相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为椭圆上的一点，已知，则的面积为（  ）　　
    A．12 B．9C．8 D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.
    (I)求椭圆的标准方程；
    (II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点， 则的最小值为 （   ）
    A．             B.               C.  1             D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
    （3）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中所有正确命题的序号是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，，则的最小值为,则椭圆的离心率为(  ).
    A．B．C．D．

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