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    某运动员在一次赛前训练中受伤，需定时服用某种消炎药片治伤．现知此药片每片的含药量为220毫克，该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%，若规定他在每天早8时，晚20时各服一片药．
    （1）若此药在体内残留量低于130毫克，将失去药性，则该运动员第一天上午8时第一次服药后，第二天晚上要参加18：00-20：00的比赛，为不影响比赛，他是否要在规定时间外再加服一次药？
    （2）若此药在体内残留量超过386毫克，对人体有副作用，则该运动员若长期服用此药会不会产生副作用？
    （1）由题意，到第二天晚上20：00，此药在体内残留量为220×（1-60%）3+220×（1-60%）2+220×（1-60%）=137.28＞130，故不需加服；
    （2）该运动员若长期服用此药，则此药在体内残留量为
    220×0.4×[1-(0.4)n]
    1-0.4
    =
    440
    3
    ×[1-(0.4)n]
    当n→+∞时，药在体内残留量无限接近
    440
    3

    ∴长期服用此药，不会产生副作用．
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    （2）若此药在体内残留量超过386毫克，对人体有副作用，则该运动员若长期服用此药会不会产生副作用？

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

           在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．

    假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

           表1：甲系列            表2：乙系列

    动作

    A动作

    B动作

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

     
     

    动作

    A动作

    B动作

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

     
     
     

     

     

     

     


           现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．

       （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；

       （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某运动员在一次赛前训练中受伤，需定时服用某种消炎药片治伤．现知此药片每片的含药量为220毫克，该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%，若规定他在每天早8时，晚20时各服一片药．
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    （2）若此药在体内残留量超过386毫克，对人体有副作用，则该运动员若长期服用此药会不会产生副作用？

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