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    （12分）以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且．

       （I）求椭圆的离心率；   （II）求直线AB的斜率；   （Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在 的外接圆上，求的值．

    （I）    （II）       （Ⅲ）


    解析:

    （Ⅰ） 由//且，[来源:Z#xx#k.Com]

    得，从而  [来源:学科网ZXXK]整理，得，故离心率

    （Ⅱ）由（I）得，所以椭圆的方程可写为[来源:学§科§网]

    设直线AB的方程为，即[来源:Zxxk.Co由已知设，

    则它们的坐标满足方程组

    消去y整理，得．

    依题意，

    而             ①

              ②

    由题设知，点B为线段AE的中点，所以                 ③

    联立①③解得，

    将代入②中，解得．

    （Ⅲ）由（II）可知 

    当时，得，由已知得．

    线段的垂直平分线l的方程为直线l与x轴的交点 是外接圆的圆心，因此外接圆的方程为．

    直线的方程为，

    于是点H（m，n）的坐标满足方程组

      ，   由解得故

    当时，同理可得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）已知椭圆的两个焦点F1（0，1）、F2（0，1）、直线y=4是它的一条准线，A1、A2分别是椭圆的上、下两个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设以原点为顶点，A1点的抛物线为C，若过点F1的直线l与C交于不同的两点M、N，求线段MN的中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分13分）

         以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直

    线与椭圆相交与两点，且。

    （1）求椭圆的离心率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

    （2）求直线AB的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

    （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求 的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

          以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。

    （1）       求椭圆的离心率；     

    （2）       求直线AB的斜率；     

    （3）       设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年浙江省高二第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题10分） 已知椭圆的两个焦点为、，点在椭圆G上，且，且，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.

        （1）求椭圆G的方程；

        （2）求的面积.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009天津卷理）（本小题满分14分）

          以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。

    （1）       求椭圆的离心率；

    （2）       求直线AB的斜率；

    （3）       设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值

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