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已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  ).

A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

D

解析试题分析:因为f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,所以,有不等实根,,解得,a<-3或a>6,故选D。
考点:本题主要考查利用导数研究函数的极值。
点评:简单题,连续函数存在极值,函数的导数为零必有解。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,且,则下列不等式一定成立的是(   )

A.B.
C.D.

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函数的的单调递增区间是 (    )

A. B.
C. D.

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求曲线所围成图象的面积,其中正确的是(   )

A.B.
C.D.

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如图,由函数的图象,直线及x轴所围成的阴影部分面积等于(    )

A. B.
C. D.

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如图,是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是

A.在区间(-2,1)上是增函数;
B.在区间(1,2)上是减函数;
C.有一个极大值,两个极小值;
D.当时,取极大值,取极小值.

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设函数,其导函数的图象如图所示,则函数的减区间是

A. B.
C. D.

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已知积分,则实数( )

A.2 B. C.1 D.

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已知函数,则的值为(  )

A.B.C.D.

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