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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
    1
    1
    ；单调递减区间为
    （-∞，-1]
    （-∞，-1]
    ．
    分析：由新定义可得函数的解析式，分别分析其单调性可得答案．
    解答：解：由题意可得f（x）=max{x2，2x+3}=
    x2，     x2≥2x+3
    2x+3，  x2＜2x+3
    ，
    解不等式x2≥2x+3可得x≤-1，或x≥3，解不等式x2＜2x+3可得-1＜x＜3，
    故上面的函数可化为：f（x）=
    x2，     x≤-1，或x≥3
    2x+3，  -1＜x＜3
    ，
    故函数在区间（-∞，-1]单调递减，（-1，+∞）单调递增，
    故函数的单调递减区间为二次函数的减区间（-∞，-1]，
    函数f（x）的最小值为f（-1）=（-1）2=1
    故答案为：1；  （-∞，-1]
    点评：本题考查函数的单调性，涉及分段函数的定义和二次函数的单调区间，属基础题．
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    ．

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    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
    （1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
    （2）若函数h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
    （3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x2-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

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    a，a≥b
    b，a＜b
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    5
    3
    5
    3
    ．

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    a，a≥b
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    0
    0
    ．

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