Question

（2012•道里区二模）连续掷一枚均匀的正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6，），现定义数列an=

-1，(点数不是3的倍数) 1，(点数是3的倍数)

，S_n是其前n项和，则S₅=3的概率是

10

243

．

Answer 1

分析：分析S₅=3知：抛掷6次得3分，包括得5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的概率公式即可．

解答：解：S₅=3知：抛掷6次得3分，包括得5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，由于a_n=1的概率为

2

6

=

1

3

，
故其概率为：P=

C

4 5

•(

1

3

)4•（1-

1

3

）=

10

243

，
故答案为

10

243

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，互斥事件的概率公式，是一个综合题，解题时注意弄清题意，代入公式时不要弄错数字，一般不会丢分，属于基础题．