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P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和

(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为(   ).

A.6                B.7                C.8                D.9

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:如图,PM过双曲线的焦点F1,PN的延长线过双曲线的焦点F2,这种情况能使得|PM|-|PN|取得最大值,则|PM|-|PN|

=9。故选D。

考点:双曲线的定义

点评:关于圆的题目,若涉及到线段长度的最值时,一般都考虑线段经过圆心的情况。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省成都市高三三诊模拟考试文科数学 题型:填空题

.已知P是双曲线的右支上一点,A1, A2分别为双曲线的左、右顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为,有下列命题:

    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

    ②若

    ③的内切圆的圆心横坐标为

    ④若直线PF1的斜率为

    其中正确的命题的序号是           。

 

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科目:高中数学 来源:2010年四川省高三第三次模拟考试(理) 题型:填空题

已知P是双曲线的右支上一点,A1,A2分别为双曲线的左、右顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:

    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

②若,则e的最大值为

的内切圆的圆心横坐标为a;

④若直线PF1的斜率为k,则

其中正确的命题的序号是                  .

 

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科目:高中数学 来源:2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知P是双曲线的右支上一点,A1,A2分别为双曲线的左、右顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
②若|PF1|=e|PF2|,则e的最大值为;③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a;④若直线PF1的斜率为k,则e2-k2>1,其中正确命题的序号是   

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科目:高中数学 来源:2007年北京市石景山区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知P是双曲线的右支上一点,A1,A2分别为双曲线的左、右顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
②若|PF1|=e|PF2|,则e的最大值为
③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是   

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科目:高中数学 来源:2007年北京市石景山区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知P是双曲线的右支上一点,A1,A2分别为双曲线的左、右顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
②若|PF1|=e|PF2|,则e的最大值为
③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是   

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