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    如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为　　　　　　　　.
    f(x)=
    当x∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图象得得∴y=x+1,当x>0时,设y=a(x-2)2-1,由图象得0=a(4-2)2-1,解得a=,∴y=(x-2)2-1,
    综上可知f(x)=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
    (1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.
    (2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数g(x)＝x2－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足，则函数的值域为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex，x∈R.
    (1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；
    (2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m>0)公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3 000元，以后逐年递增3 000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．

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