Question

【题目】阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（　　）
A.-1
B.-2
C.0
D.1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：=﹣1，log21=0，log22=1，1＜log23＜2，log24=2，
由“取整函数”的定义可得，
[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
=﹣2﹣2﹣1+0+1+1+2=﹣1．
故选：A．
【考点精析】利用对数的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①加法：②减法：③数乘：④⑤．