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    【题目】将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成成等差数列的概率为( )

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：将一个骰子连续抛掷三次，每次都有种情况，由分步计数原理可得共有种情况，、分两种情况讨论骰子落地时向上的点数能组成等差数列的情况，可得符合条件的情况数目，由古典概型概率公式可得结果.

    详解：根据题意，将一个骰子连续抛掷三次，每次都有种情况，

    则共有种情况，

    它落地时向上的点数能组成等差数列，分两种情况讨论：

    ①若落地时向上的点数若不同，

    则为或或或或或，共有种可能，

    每种可能的点数顺序可以颠倒，即有种情况，

    共有种情况；

    ②若落地时向上的点数全相同，有种情况，

    共有种情况，

    落地时向上的点数能组成等差数列的概率为，故选A.

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    （1）若a=6，b=5，c=4是△ABC边BC，CA，AB的长，证明：cosA∈Q；

    （2）若a，b，c分别是△ABC边BC，CA，AB的长，若a，b，c∈Q时，证明：cosA∈Q；

    （3）若存在λ∈（-2，2）满足c2=a2+b2+λab，证明：a，b，c可以是一个三角形的三边长．

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    【题目】如图，曲线C由上半椭圆C1： =1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C2：y=﹣x2+1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为 ．

    （1）求a，b的值；
    （2）过点B的直线l与C1 ， C2分别交于点P，Q（均异于点A，B），若AP⊥AQ，求直线l的方程．

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    【题目】已知函数.

    （1）当且时，证明.

    （2）令，若时，恒成立，求实数的取值范围；

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    【题目】现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0<p<1)，设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X，对乙项目每投资10万元，X取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.

    (1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

    (2)当E(X1)<E(X2)时，求p的取值范围.

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    【题目】如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则下列正确的是（ ）

    A. 与都是锐角三角形

    B. 与都是钝角三角形

    C. 是锐角三角形且是钝角三角形

    D. 是钝角三角形且是锐角三角形

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    【题目】已知函数是上的增函数.当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分别直方图.

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    （2）从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷，求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率.

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    （1）求新桥BC的长；
    （2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

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