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    设
    a
    =（
    3
    4
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα=
    -
    9
    4
    -
    9
    4
    ．
    分析：先利用向量垂直的充要条件得
    3
    4
    cosα+
    1
    3
    sinα=0，即可求出tanα的值．
    解答：解：∵
    a
    =（
    3
    4
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ）垂直，
    ∴
    3
    4
    cosα+
    1
    3
    sinα=0
    ∴tanα=-
    9
    4
    ．
    故答案为：-
    9
    4
    ．
    点评：本题考查了向量垂直的充要条件和三角函数的同角公式的综合应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(2cos
    ωx
    2
    ，2sin
    ωx
    2
    )，
    b
    =(sin
    ωx
    2
    ，
    		3
    sin
    ωx
    2
    )，ω＞0    ，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    4
    |
    a
    |2    ，且以π为最小正周期．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f（A）=0，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    a
    =(2cos
    ωx
    2
    ，2sin
    ωx
    2
    )，
    b
    =(sin
    ωx
    2
    ，
    		3
    sin
    ωx
    2
    )，ω＞0    ，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    4
    |
    a
    |2    ，且以π为最小正周期．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f（A）=0，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    =（
    3
    4
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα=______．

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