已知椭圆
的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源：2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线截圆
所得弦长为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
如图，正方体
的棱长为1，
是
的中点，则下列四个命题：
①直线
与平面
所成的角等于45°；
②四面体
在正方体六个面内的投影图形面积的最小值为
；
③点
到平面
的距离是
；
④
与
所成的角为
．
其中真命题的序号是____________．
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别60°和30°，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（ ）
A．
（米/秒） B．
（米/秒）
C．
（米/秒） D．
（米/秒）
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科目：高中数学 来源：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
长轴上的一个动点，过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
，
两点，求证：
为定值.
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，集合
，则集合
与
的关系是（ ）
B．
D．
是
的真子集
，
则
的大小关系为（ ）
B．
D．
的定义域为
，当
时，
的大小关系是（ ）
，则母线与轴的夹角大小为 ．