智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中不正确命题的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，和平面内一点
（
），过点
任作直线
与椭圆
相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知在△
中，
，
，
，
是线段
上的点，则
到
，
的距离的乘积的最大值为（ ）
A．12 B．8 C．
D．36
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且满足
，则
的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
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，则母线与轴的夹角大小为 ．
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围___________.
，则直线的倾斜角为（ ）
B．
或
C．
D．
或
，
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值为 ．