Question

试求直线L₁：x－y－2=0关于直线L₂：3x－y+3=0对称的直线L的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：解方程组 ∴直线L1、L2的交点为A(－) 设所求直线L的方程为y+=k(x+) 即2kx－2y+5y－9=0 由题意知,L1到L2与L的角相等, 则∴k=7 则所求直线L的方程为7x+y+22=0。 解法二：在L1上任取点P(x1,y1) (P∈L2)，设点P关于L2的对称点为Q(x＇，y＇)，则 解得 又点P在L1上运动，∴x1－y1－2=0 ∴ 即7x＇+y＇+22=0 ∴所求直线方程为7x+y+22=0。