Question

试求直线l₁：x－y－2＝0关于直线3x－y＋3＝0对称的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路解析：直线l：A₁x＋B₁y＋C₁＝0关于直线l₀：Ax＋By＋C＝0的对称直线的求法：转化为点关于直线的对称点，通过点在线上进行转换，求得直线的方程．即P(x，y)∈，点P关于l₀的对称点Q(，)∈l，根据“中点”与“垂直”建立x，y与，的关系，最后利用Q∈l，求出的方程．

　　解：设P(a，b)为所求直线上任意一点，设P关于直线3x－y＋3＝0的对称点为Q(m，n)，则有

　　

　　又点Q在直线x－y－2＝0上，所以有－2＝0，

　　即7a＋b＋22＝0．所以，所求直线的方程为7x＋y＋22＝0