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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是

(1)求角B的大小;

(2)若=4,=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)在解决三角形的问题中,面积公式最常用,因为公式中既有边又有角,容易和正弦定理、余弦定理联系起来;(2)在三角形中,两边和一角知道,该三角形是确定的,其解是唯一的,利用余弦定理求第三边.(3)若是已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据大边对大角进行判断.(4)在三角形中,注意这个隐含条件的使用,在求范围时,注意根据题中条件限制角的范围.

试题解析:解(1)

因此利用正弦定理化简得:

,即

为三角形的内角,.

的中点,利用余弦定理得:

考点:(1)求角的大小;了(2)三角形的面积公式.

 

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