练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为    ．
    【答案】分析：由边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，知四面体A-BCD的外接球半径R=，B、D与球心所成的球心角n=120°，由此能求出B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离．
    解答：解：∵边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，
    ∴四面体A-BCD的外接球半径R=，
    B、D与球心所成的球心角n=120°，
    ∴B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离
    d==．
    故答案为：．
    点评：本题考查球面距离的求法，解题时要认真审题，注意球半径的求法和二面角的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点A′的位置，且A′C=1，则折起后二面角A′-DC-B的大小（　　）
    A、arctan
    		2
    2
    B、
    π
    4
    C、arctan
    		2
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
    BP
    =
    1
    2
    BA
    -
    1
    2
    BC
    +
    BD
    ，则|
    BP
    |2的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    10-
    		2
    4
    D、
    9
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①面DBC是等边三角形；  ②AC⊥BD；  ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为
    		2
    π
    3
    		2
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案