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    判断下列函数的奇偶性：

    (1)f(x)＝x3－；

    (2)f(x)＝；

    (3)f(x)＝(x－1)；

    (4)f(x)＝.

     

    （1）奇函数（2）奇函数（3）既不是奇函数也不是偶函数（4）既是奇函数也是偶函数

    【解析】(1)定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．

    (2)去掉绝对值符号，根据定义判断．由得.

    故f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，1]，关于原点对称，且有x＋2＞0.

    从而有f(x)＝，

    这时有f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)为奇函数．

    (3)因为f(x)定义域为[－1，1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数．

    (4)因为f(x)定义域为{－，}，所以f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数

     

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    已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是________．

     

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    函数f(x)＝的定义域为________．

     

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    关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)

    ①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；

    ②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；

    ③函数y＝f(x)的最小值为lg2；

    ④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．

     

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