为了分析某个高三学生的学习状态.对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x.物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106(1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩.并判断在这个学科中哪科成绩更稳定,(2)已知该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；
（2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出线性回归方程；
（3）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：

，

(1) 该生的物理成绩更稳定
(2) y＝0.5x＋50.
3）当y＝115时，x＝130.

解：(1)＝100＋＝100，
＝100＋＝100.
∴s_数学²＝＝142，
∴s_物理²＝，
从而s_数学²>s_物理²，所以该生的物理成绩更稳定．
(2)由于x与y之间具有线性相关关系，

，

b＝∴b＝＝0.5，
a＝100－0.5×100＝50.
∴线性回归方程为y＝0.5x＋50.
（3）当y＝115时，x＝130.

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